2014江西南昌一模數(shù)學(xué)(文)考試試題答案

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2013—2014學(xué)年度南昌市高三第一次模擬測試卷
 數(shù)學(xué)(文科)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題:(本大題共10題,每小題5分,共50分)
題號12345678910答案二填空題本大題共小題,每小題,共11.12.     13. 14. ;  15.  
三、解答題:本大題共6小題,共75分.
16.與共線,∴……………………2分
則,∴的周期,…………………………………4分
當(dāng)時, …………………………………………………6分
(2)∵,∴,∴
∵,∴.………………………………………………………………8分
由正弦定理,得得,
,即,∴…………………10分
由余弦定理得
,即,∴
∴…………………………………………12分
17. 、、組共有名學(xué)生,所以利用分層抽樣在名學(xué)生中抽取名學(xué)生,每組分別為:第組:人,第組:人, 第組:人,
所以第、、組分別抽取人,人,人.………………………………………6分
設(shè)第組的位同學(xué)為、、,第組的位同學(xué)為、,第組的位同學(xué)為,則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有種可能如下:
所以其中第組的位同學(xué)至少有一位同學(xué)入選的概率為………………12分
18.解:()時,…1分
………………3分
所以
,數(shù)列是等差數(shù)列  ……………………………………………………6分
()由(1)………………………………8分[ …………………………………………………………9分
  …………………………………………………………10分
∴………12分
1.():平面,,   
∴平面………………………………………2分,∴平面,∴
又∵,∴平面
∵平面,∴平面平面.分(),∴,…8分,設(shè)點到平面的距離為,∵
∴,,…………………………12分
.橢圓,∴,橢圓
可得,解得, 
∴ ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為…………………… 4分
(2)①當(dāng)直線斜率不存在時,,,
所以.……………………………………………… 6分
②當(dāng)直線斜率存在時,設(shè)直線的方程為,且,.
由得,,, 
=           =.…………………………………… 10分
由消去y,并整理得: ,
設(shè),則
=,所以
綜上所述,為定值.21. 解:.
()由已知得:,,.3分
()當(dāng)時,,,所以,而,即, 
故在上是增函數(shù).分
()當(dāng)時,由(2)知,在[1,2]上的最小值為,故問題等價于:對任意的,不等式恒成立.恒成立記,(),則,分
,則
所以,所以……………………………………………………12分,所以在上單調(diào)遞減所以
即實數(shù)的取值范圍為.14分
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