本站
非官方網(wǎng)站,信息完全免費(fèi),僅供參考,不收取任何費(fèi)用,請(qǐng)以官網(wǎng)公布為準(zhǔn)!
選擇題
BADC CABD BCDA
填空題
13. 14. 15. 16.
三、解答題
17.解(Ⅰ)由已知,令 可得 ,------2分
因?yàn)?,所以 .------5分
(Ⅱ) ,------6分
①
②
由①-②得:------8分
即:------10分
整理可得:------12分
18. 解(Ⅰ)如圖(2):在,由E、F分別是AC、BC的中點(diǎn),所以EF//AB,
又平面DEF,平面DEF,
∴平面DEF.
(Ⅱ)以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn),以直線DB、DC、DA分別為x軸、y軸、z軸,建立空間直角坐標(biāo)系 則 ,則 –---7分
注意到,
∴在線段BC上存在點(diǎn)P,使AP⊥DE.
(Ⅲ)平面CDF的法向量設(shè)平面EDF的法向量為
則即取
,
所以二面角E-DF-C的平面角的余弦值為.
19.解設(shè)印有“美麗綠城行”的球有個(gè),不都是“美麗綠城行”標(biāo)志為事件,
則都是“美麗綠城行”標(biāo)志的概率是 由對(duì)立事件的概率: 即,解得 ------5分
(Ⅱ)由已知,兩種球各三個(gè),故可能取值分別為, -----6分
------7分 ,------9分
,則 的分布列為:
------11分
所以 .------12分
20.解(Ⅰ)由題知,且,, 則,--------2分
整理得,曲線的方程為.-----------5分
(Ⅱ)設(shè)與軸交于,則直線的方程為,
記,由對(duì)稱性知,
由消得:,-----7分
所以,且,
故 ------------9分
由三點(diǎn)共線知,即,
所以,整理得,----10分
所以,即,,
所以直線過定點(diǎn),同理可得直線也過定點(diǎn),
即四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是定點(diǎn),且定點(diǎn)坐標(biāo)為.--------12分
21.解(Ⅰ)由題知,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,----3分
所以函數(shù)的增區(qū)間為,減區(qū)間為,
其極大值為,無極小值.-----------5分
(Ⅱ)由題知, 當(dāng)時(shí),因?yàn),由⑴知函?shù)在單調(diào)遞增,
所以,符合題意;-------7分
當(dāng)時(shí),取,可得,這與函數(shù)在單調(diào)遞增不符;9分
當(dāng)時(shí),因?yàn),由⑴知函?shù)在單調(diào)遞減,
所以,即只需證,即證,
即,,令,
則對(duì)恒成立,
所以為上的減函數(shù),所以,
所以,符合題意.-------11分
綜上:為所求.------------12分
22.解(Ⅰ)如圖,連結(jié),由為直徑可知 ,
又 ,所以,
因此四點(diǎn)共圓.四點(diǎn)共圓,
所以 ,------6分
在中, ,------8分
又由知 ,所以 ,.---10分
23.,即,
故圓的直角坐標(biāo)方程為:,------2分
直線 ,即,
則直線的直角坐標(biāo)方程為:.------4分
(Ⅱ)由⑴知圓與直線的直角坐標(biāo)方程,
將兩方程聯(lián)立得,解得,------6分
即圓與直線在直角坐標(biāo)系下的公共點(diǎn)為(0,1),------8分
將(0,1)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)為,即為所求.------10分
24.解 (Ⅰ)由化簡可得,
即或,------2分 解得: 或,
所以,不等式的解集為 .------4分
(Ⅱ)不等式等價(jià)于,
即 ,化簡得.
若 ,則原不等式的解集為=,此時(shí), ;-----8分
若 ,則原不等式的解集為=,此時(shí), .
綜上所述, 或 .------10分
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) http://m.seo-9.cn/math/