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2014
達(dá)州二診數(shù)學(xué)（文）答案
達(dá)州市2014屆第二次診斷性測(cè)試
1.C 2． D 3. C .4．A 5．B 6．D 7.A 8.A 9．B 10.A
11. 12
13． 14 （-1,0） 15 ①③
16． 解：（Ⅰ）
.......................................... 4分
由，得，
時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)? ...................... 6分
(Ⅱ)
又
...........................10分
設(shè)AB邊上的高為CD,所以CD=................12分
17. （1）時(shí)，由及
得，
……………………………………4 分
又已知，
是以5為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列………………5分
………………………………………6分
（2），則
.....................................12分
18解：（ 1 ）a=14,b=0.4,c=14,d=7;e=7..........................2分
( 2 )平均分=..............4分
中位數(shù)=...................................6分
從，，，的人群中采用分層抽樣法抽取10人，抽取的人數(shù)分別為2人，4人，2人，1人,1人。記，的分別記為，從中選取2人共有15種情況，其中，各1人的有8種，所以概率為,
.........................................................8分
記，的分別記為，從中選取3人共有4種情況，其中，各1人的有2種，所以概率為,...............10分
又這兩事件是相互獨(dú)立的事件，它們同時(shí)發(fā)生的概率....12分
19． 解：（Ⅰ）取的中點(diǎn)，連接，則．
又∵平面平面，平面平面，
∴平面．
而平面，∴．
又∵在平面內(nèi)，∴平面． ...... 6分
（Ⅱ）∵，∴
又∵
∴ .................. 12分
20.解：（Ⅰ），設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦為，將代入橢圓方程，解得，故，可得．
所以，橢圓方程為． 5分
（Ⅱ）直線y=kx+m(k<0,m>0)與軸交于點(diǎn)P,與x軸交于點(diǎn)Q的坐標(biāo)分別為(0,m) (,0),又設(shè)與橢圓交于M,N兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，
由得............................8分
由得
...............................10分
過(guò)定點(diǎn)（0,3）........................................13分
解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，則
∵在區(qū)間（0，1]上，，在區(qū)間[1，+∞）上，
∴在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增
∴的最小值為．……………4分
�。á颍叻匠淘趨^(qū)間 上有解
即在區(qū)間上有解，
即在區(qū)間 上有解......................6分
令，x∈ ∴
∵在區(qū)間 上，，在區(qū)間 上，
∴在區(qū)間 上單調(diào)遞增，在區(qū)間 上單調(diào)遞減，
又 ∴
即 ………………9分
（Ⅲ）∵
當(dāng)即時(shí)，存在極值................11分
設(shè)函數(shù)的極值點(diǎn)為則的極值為
則
...........................14分
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