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2014
達(dá)州二診數(shù)學(xué)(文)答案
達(dá)州市2014屆第二次診斷性測(cè)試
1.C 2. D 3. C .4.A 5.B 6.D 7.A 8.A 9.B 10.A
11. 12
13. 14 (-1,0) 15 ①③
16. 解:(Ⅰ)
.......................................... 4分
由,得,
時(shí),函數(shù)的值域?yàn)? ...................... 6分
(Ⅱ)
又
...........................10分
設(shè)AB邊上的高為CD,所以CD=................12分
17. (1)時(shí),由及
得,
……………………………………4 分
又已知,
是以5為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列………………5分
………………………………………6分
(2),則
.....................................12分
18解:( 1 )a=14,b=0.4,c=14,d=7;e=7..........................2分
( 2 )平均分=..............4分
中位數(shù)=...................................6分
從,,,的人群中采用分層抽樣法抽取10人,抽取的人數(shù)分別為2人,4人,2人,1人,1人。記,的分別記為,從中選取2人共有15種情況,其中,各1人的有8種,所以概率為,
.........................................................8分
記,的分別記為,從中選取3人共有4種情況,其中,各1人的有2種,所以概率為,...............10分
又這兩事件是相互獨(dú)立的事件,它們同時(shí)發(fā)生的概率....12分
19. 解:(Ⅰ)取的中點(diǎn),連接,則.
又∵平面平面,平面平面,
∴平面.
而平面,∴.
又∵在平面內(nèi),∴平面. ...... 6分
(Ⅱ)∵,∴
又∵
∴ .................. 12分
20.解:(Ⅰ),設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦為,將代入橢圓方程,解得,故,可得.
所以,橢圓方程為. 5分
(Ⅱ)直線y=kx+m(k<0,m>0)與軸交于點(diǎn)P,與x軸交于點(diǎn)Q的坐標(biāo)分別為(0,m) (,0),又設(shè)與橢圓交于M,N兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,
由得............................8分
由得
...............................10分
過(guò)定點(diǎn)(0,3)........................................13分
解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,則
∵在區(qū)間(0,1]上,,在區(qū)間[1,+∞)上,
∴在區(qū)間(0,1]上單調(diào)遞減,在區(qū)間[1,+∞)上單調(diào)遞增
∴的最小值為.……………4分
。á颍叻匠淘趨^(qū)間 上有解
即在區(qū)間上有解,
即在區(qū)間 上有解......................6分
令,x∈ ∴
∵在區(qū)間 上,,在區(qū)間 上,
∴在區(qū)間 上單調(diào)遞增,在區(qū)間 上單調(diào)遞減,
又 ∴
即 ………………9分
(Ⅲ)∵
當(dāng)即時(shí),存在極值................11分
設(shè)函數(shù)的極值點(diǎn)為則的極值為
則
...........................14分
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