2015眉山二診文科數(shù)學(xué)試卷答案(5)
學(xué)習(xí)頻道 來(lái)源: 眉山二診 2024-07-20 大 中 小
眉山市高中2015屆第二次診斷性考試
數(shù)學(xué)(文史類)參考答案
一、選擇題:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
C |
D |
D |
B |
B |
A |
C |
D |
A |
B |
二、填空題:
11. |
12. |
13. |
14. |
15. |
2 |
512+32 |
|
8 |
①③④ |
三、解答題:
16. 解:(1)由表可知,樣本容量為n,
由得n=50 2分
由x==0.5 3分
y=50-3-6-25=14 4分
z==0.28 5分
(1) 設(shè)樣本視力在的3人為,,,樣本視力在的2人為d,e.
由題意從5人中任取兩人的基本事件空間為:
∴,且各個(gè)基本事件是等可能發(fā)生的。 8分
設(shè)事件A表示“抽取的兩人的視力差的絕對(duì)值低于”
則事件A包含的基本事件有:
∴ 10分
∴
故抽取的兩人的視力差的絕對(duì)值低于的概率為 12分
17. 解析 (1)f(x)=2sin2ωx-2(cos2ωx+1)
=sin(2ωx-6)-2, 2分
由f(x)的周期T=2ω=2,得ω=2, 4分
∴f(x)=sin(4x-6)-2,
由2kπ-2≤4x-6≤2kπ+2(k∈Z),
得-12+2≤x≤6+2(k∈Z),即f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是
[-12+2,6+2](k∈Z). 6分
(2)由題意,得cosx=≥
又∵0<x<π,∴0<x≤3, 8分
∴-6<4x-6≤6,
∴-2<sin(4x-6)≤1,
∴-1<sin(4x-6)-2≤2,
∴f(x)的值域?yàn)?-1,2]. 12分
18.解(1)因?yàn)閧}為等差數(shù)列,設(shè){}的公差為d (d≠0),
所以S1=,S2=2+d,S4=4+6d.
因?yàn)镾1,S2,S4成等比數(shù)列且設(shè)其公比為q,
所以S1·S4=S2.
所以a1(4a1+6d)=(2a1+d)2.所以2a1d=d2.
因?yàn)楣頳≠0.所以d=2a1.
所以q===4. 4分
(2)因?yàn)镾2=4,所以2a1+d=4.
又d=2a1,所以a1=1,d=2.所以=2n-1. 6分
因?yàn)?img alt="2015眉山市二診數(shù)學(xué)答案 四川省眉山市高中2015屆高三第二次診斷性考試數(shù)學(xué)(文)試題及答案" src="http://img.yggk.net/yggk/allimg/150421/131921ED-33.jpg" style="margin: 0px auto; padding: 0px; border: 0px; max-width: 700px;" title="wps824D.tmp.jpg" />=2(2n-1-2n+1), 8分
所以Tn=2[(1-3)+(3-5)++(2n-1-2n+1)]=2(1-2n+1)< 2. 10分
要使Tn<20對(duì)所有n∈N*都成立,
則有20≥2,即m≥30.
因?yàn)閙∈N*,所以m的最小值為30. 12分
19、(Ⅰ)證明:在正方形中,.
因?yàn)槠矫?img alt="2015眉山市二診數(shù)學(xué)答案 四川省眉山市高中2015屆高三第二次診斷性考試數(shù)學(xué)(文)試題及答案" src="http://img.yggk.net/yggk/allimg/150421/1319212057-38.jpg" style="margin: 0px auto; padding: 0px; border: 0px; max-width: 700px;" title="wps8262.tmp.jpg" />平面,且平面平面,
所以平面.
所以. 2分
在直角梯形中,,,可得.
在△中,,
所以.
所以. 4分
因?yàn),ED、BD平面EBD,EDBD=D
所以, 6分
(Ⅱ)解:因?yàn)椋?img alt="2015眉山市二診數(shù)學(xué)答案 四川省眉山市高中2015屆高三第二次診斷性考試數(shù)學(xué)(文)試題及答案" src="http://img.yggk.net/yggk/allimg/150421/1319212558-57.jpg" style="margin: 0px auto; padding: 0px; border: 0px; max-width: 700px;" title="wps82A4.tmp.jpg" />,平面,所以
7分
所以
9分
又,設(shè)點(diǎn)到平面的距離為
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